Aufgabenstellung
Mathematische Divisionen ergeben regelmäßig einen Rest. Bei der Verteilung von Mandaten auf der Grundlage von Wahlergebnissen durch einfache Divisionen bestünde eine große Wahrscheinlichkeit, dass nicht alle Mandate vergeben werden können. Zur Lösung dieses Problems haben Wahlarithmetiker verschiedene Modelle entwickelt. In Österreich wird vorwiegend der von Victor d'Hondt, Prof. der Rechtswissenschaft an der Universität Gent (1841 - 1901), entwickelte Berechnungsmodus angewandt, der auch als d'Hondtsches Höchstzahlenmodell bezeichnet wird.
Der d'Hondt'sche Rechner ist eine Entwicklung von Dr. Karl Staudinger und Hermann Fritz zur Berechnung der Mandatsverteilung in jenen Fällen, in denen dafür das d'Hondt'sche Höchstzahlenverfahren vorgeschrieben ist.
Der Rechner steht hier in seiner Online-Version zur unentgeltlichen Nutzung zur Verfügung.
(>> Bestellung Offline-Version).
Funktionsweise des Rechners
Wählen Sie aus der Liste in der Zeile A die Zahl der Mandate aus, die zu verteilen sind. In der Liste sind aufgrund der aktuellen Gemeindewahlen die Mandatszahlen für den Gemeinderat/die Gemeindevertretung der verschiedenen Gemeindegrößen in den Bundesländern Niederösterreich, Steiermark und Vorarlberg vorgegeben.
Falls erforderlich, können Sie aber auch eine andere Zahl einstellen (Auswahl „andere Zahl“ und Eingabe der gewünschten Zahl im sich öffnenden Fenster). Dies wird insbesondere dann interessant sein, wenn Sie aufgrund des Wahlergebnisses nicht nur die Mandatsverteilung im Gemeinderat, sondern auch im Gemeindevorstand/Stadtrat berechnen wollen.
Geben Sie nun in der Zeile B die Ergebnisse der Parteien ein. In den Feldern für die Parteinamen sind die vier stärksten politischen Parteien vorgegeben, Sie können diese Namen überschreiben bzw. in den leeren Feldern zusätzliche Parteinamen bis zu maximal 8 Parteien eintragen.
Geben Sie in die Eingabefelder unter den Parteinamen die Parteisummen (Stimmenergebnisse der Parteien) ein!
Damit haben Sie dem Rechner alle erforderlichen Informationen mitgeteilt und können nun in der Zeile C auf die Schaltfläche „Mandatsberechnung“ klicken.
Der Rechner wirft Ihnen nun in der Zeile „1.“ die Wahlzahl aus, also jene Zahl, die für die Erreichung eines Mandats erforderlich ist und die bei der Berechnung der Mandate der einzelnen als Divisor der Parteisummen verwendet wird.
In der Zeile „2.“ schreibt der Rechner zunächst die Parteinamen neuerlich an und gibt unter dem Parteinamen die berechnete Mandatszahl der darüber genannten Partei an.
In der Zeile „3.“ schließlich erhalten Sie durch die Wiedergabe der d'Hondt'schen Zahlenkolonnen Einblick in den Berechnungsmodus. Der Rechner wirft hier in jeder Parteispalte zwei Unter-Spalten aus, deren linke jeweils die Ergebnisse der Division der Parteisumme (Stimmen) durch 2, 3, 4, ... usw. enthält, während in der Spalte daneben die sogenannte Ordnungsziffer ausgegeben wird. Die Ordnungsziffer gibt an, an welcher Stelle die betreffende Zahl in der nach Größe gereihten Liste aller ermittelten Zahlen steht. Die Ordnungszahl wird bis zu jener Zahl ausgegeben, die der Zahl der zu vergebenden Mandate entspricht (z.B. bei 15 Mandaten bis zur 15. Zahl). Der Rechner gibt darüber hinaus noch 7 Zahlen ohne Ordnungsziffer an, die kleiner sind als die Wahlzahl, um eine Einschätzung zu ermöglichen, wie weit die betreffenden Parteien von der Erreichung eines zusätzlichen Mandates entfernt sind.
gesetzliche Grundlagen
Das d'Hondt'sche Verfahren ist in den Gemeindewahlordnungen (Gemeindewahlgesetzen) gesetzlich geregelt. Die betreffenden Bestimmungen aus jenen Bundesländern, in denen aktuell (Frühjahr 2005) gewählt wird (wurde), sind im folgenden wiedergegeben:
§ 53. Niederösterreichische Gemeinderatswahlordnung
Mandatsaufteilung
(1) Die in der Gemeinde zu besetzenden Gemeinderatsmandate sind auf die Parteien nach der Wahlzahl aufzuteilen. Die Wahlzahl ist nach den folgenden Bestimmungen zu ermitteln.
(2) Die Parteisummen sind, nach ihrer Größe geordnet, nebeneinander aufzuschreiben. Unter jede Parteisumme ist die Hälfte, darunter das Drittel, das Viertel, das Fünftel, das Sechstel und so weiter zu schreiben. Bei diesen Teilungen sind auch Dezimalzahlen zu berücksichtigen und anzuschreiben.
(3) Die Parteisummen und die gemäß Abs. 2 ermittelten Zahlen werden nach ihrer Größe geordnet, wobei mit der größten Parteisumme begonnen wird.
(4) Als Wahlzahl gilt die Zahl, welche in der Reihe die sovielte ist, als die Zahl der zu vergebenden Gemeinde-ratsmandate beträgt.
(5) Jede Partei erhält soviele Sitze, als die Wahlzahl in ihrer Parteisumme enthalten ist.
(6) Wenn nach dieser Rechnung zwei Parteien oder mehrere Parteien auf das letzte zur Verteilung gelangende Mandat denselben Anspruch haben, so entscheidet zwischen ihnen das Los.
§ 78 Steiermärkische Gemeindewahlordnung
Verteilung der Gemeinderatssitze auf die wahlwerbenden Parteien
(1) Die zu vergebenden Gemeinderatssitze werden auf die Parteilisten mittels der Wahlzahl verteilt.
(2) Die Wahlzahl wird wie folgt berechnet: Die Parteisummen werden, nach ihrer Größe geordnet, nebeneinander geschrieben; unter jede dieser Summen wird die Hälfte geschrieben, darunter das Drittel, das Viertel und nach Bedarf auch das Fünftel, Sechstel usw.; hiebei sind auch Bruchteile zu berechnen. Die so ermittelten Zahlen werden zusammen mit den Parteisummen nach ihrer Größe geordnet, wobei mit der größten Parteisumme begonnen wird und gleich große Zahlen so oft anzusetzen sind, als sie in den angeschriebenen Zahlenreihen vorkommen. Als Wahlzahl gilt bei neun zu vergebenden Gemeinderatssitzen die neuntgrößte, bei 15 zu vergebenden Gemeinderatssitzen die fünfzehntgrößte, bei 21 zu vergebenden Gemeinderatssitzen die einundzwanzigstgrößte und bei 25 zu vergebenden Gemeinderatssitzen die fünfundzwanzigstgrößte Zahl der so angeschriebenen Zahlen.
(3) Jede wahlwerbende Partei erhält so viele Gemeinderatssitze, als die Wahlzahl in ihrer Partei summe enthalten ist.
(4) Wenn nach dieser Berechnung zwei oder mehrere wahlwerbende Parteien auf einen Gemeinderatssitz den gleichen Anspruch haben, so entscheidet zwischen ihnen das Los.
(5) Das Los ist von dem an Jahren jüngsten Mitglied der Gemeindewahlbehörde zu ziehen.
(6) Wurde gemäß § 47 Abs. 1 nur ein Wahlvorschlag veröffentlicht, so fallen die zu vergebenden Gemeinderatssitze der Parteiliste dieses Wahlvorschlages zu und es entfällt die Verteilung nach den Bestimmungen der vorstehenden Absätze.
§ 46. Vorarlberger Gemeindewahlgesetz
Verteilung der Gemeindevertretungsmandate auf die Parteien
(1) Die Gemeindevertretungsmandate sind auf die Parteien nach Maßgabe der Abs. 2 bis 4 zu verteilen.
(2) Die Parteisummen werden, nach ihrer Größe geordnet, nebeneinander geschrieben. Unter jede Parteisumme wird die Hälfte geschrieben, darunter das Drittel, das Viertel und nach Bedarf auch die weiter folgenden Teilzahlen. Die Teilzahlen sind auf die für eine Unterscheidung erforderlichen Dezimalstellen auszurechnen.
(3) Die gemäß Abs. 2 angeschriebenen Parteisummen und Teilzahlen werden, bei der größten Parteisumme beginnend, der Größe nach mit fortlaufenden Ordnungsziffern versehen, bis die Zahl der insgesamt zu vergebenden Gemeindevertretungsmandate erreicht ist.
(4) Jede Partei erhält so viele Gemeindevertretungsmandate, als ihre Parteisumme und deren Teilzahlen gemäß Abs. 3 mit Ordnungsziffern versehen wurden. Wenn nach dieser Berechnung mehrere Parteien auf ein Mandat denselben Anspruch haben, entscheidet zwischen ihnen das Los.
§ 80. Kärntner Bürgermeister- und Gemeinderatswahlordnung
Ermittlung der Wahlergebnisse für die Wahl des Gemeinderates
(1) Soferne die Stimmenabgabe innerhalb einer Gemeinde in mehreren Wahlsprengeln stattgefunden hat, hat die Gemeindewahlbehörde auf Grund der ihr von den Sprengelwahlbehörden gemäß § 78 Abs 1 übermittelten Wahlakten für die Wahl des Gemeinderates die Wahlergebnisse der örtlichen Wahlen zu überprüfen, etwaige Irrtümer in den zahlenmäßigen Ergebnissen zu berichtigen und die Gesamtzahl der in der Gemeinde abgegebenen gültigen Stimmen (Gesamtsumme) sowie die Summe der auf jede Partei entfallenden Stimmen zu ermitteln.
(2) Nach Ermittlung der Gesamtsumme der in der Gemeinde abgegebenen gültigen Stimmen und der Summe der in der Gemeinde auf jede Partei entfallenden Stimmen werden die Parteisummen, nach ihrer Größe geordnet, nebeneinandergeschrieben, unter jede Parteisumme wird die Hälfte geschrieben, darunter das Drittel, das Viertel und nach Bedarf auch die weiter folgenden Teilzahlen. Dabei sind die Brüche mit aufzuschreiben.
(3) Die Parteisummen und die aus ihnen gewonnenen Teilzahlen werden dann der Größe nach mit fortlaufenden Ordnungsziffern bezeichnet, bis die Anzahl der zu wählenden Mitglieder des Gemeinderates erreicht ist.
(4) Auf jede Partei entfallen so viele Mandate, wie ihre Parteisumme und deren Teilzahlen Ordnungsziffern enthalten. Wenn nach dieser Berechnung zwei Parteien auf das letzte zu vergebende Mandat denselben Anspruch haben, entscheidet zwischen ihnen das vom jüngsten Beisitzer zu ziehende Los.
Bestellung
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